প্রশ্ন -১ অসমান দুটি ভেক্টরের লব্ধি কখনো শূণ্য হতে পারে কী?
উত্তরঃ অসমান দুটি ভেক্টরের লব্ধি কখনো শূণ্য হতে পারে না। কারন অসমান দুটি ভেক্টরের লব্ধির সর্বনিম্ন মান,ভেক্টরদ্বয়ের মানের বিয়োগফলের সমান । অর্থাৎ,P ও Q দুটি অসমান ভেক্টর হলে , লব্ধির সর্বনিম্ন মান Rmin=(P~Q)। এক্ষেত্রে হলে হয় কিন্তু হলে লব্ধির মান কখনো শূণ্য হবে না। সুতরাং অসমান দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান কখনো শূন্য হতে পারে না।
প্রশ্ন -২ ত্রিভুজের তিনটি বাহু যদি একই ক্রমে তিনটি ভেক্টরকে নির্দেশ করে তবে ভেক্টরত্রয়ের লব্ধি শূণ্য হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ কোন ত্রিভুজের দুই বাহু একইক্রমে গৃহীত দুটি ভেক্টরের লব্ধি বিপরীতক্রমে গৃহীত তৃতীয় বাহু দ্বারা নির্দেশ করা হয়। সুতরাং ত্রিভুজের তিন বাহু একই ক্রমে তিনটি ভেক্টরকে নির্দেশ করলে , তৃতীয় বাহু বরাবর সমান ও বিপরীত ভেক্টর ক্রিয়ারত থাকায় এদের লব্ধি শূণ্য হয়।
প্রশ্ন -৩ লন-রোলার ঠেলার চেয়ে টানা সহজ – ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃলন রোলরকে ঠেলার সময় আপাত ওজন বৃদ্ধি পায়।এক্ষেত্রে ঠেলা বলের উলম্ব উপাংশ খারা নিচের দিকে ক্রিয়া করে।ফলে লন রোলারের আপাত ওজন বৃদ্ধি পায়। অপর পক্ষে টানার সময় টানা বলের উলম্ব উপাংশ খারা উপরের দিকে ক্রিয়া করে। ফলে লন রোলারের আপাত ওজন কমে যায়। সুতরাং টানার সময় ঘর্ষণ বল কম হওয়ার দরুন লন রোলরকে ঠেলা অপেক্ষা টানা সহজ
প্রশ্ন –৪ নৌকার গুন যত লম্বা হয় নৌকা তত সামনের দিকে এগিয়ে যায় ব্যাখ্যা কর ।
উত্তরঃ নৌকার গুন বেধে f বলে তীর ঘেঁঘে টানা হলে এই বলের অনুভূমিক উপাংশ নৌকাকে সামনের দিকে গতিশিল করে ।এক্ষেত্রে হচ্ছে নৌকার গতির দিক ও গুনের মধ্যবর্তি কোন । নৌকার গুন লম্বা হলে এর মান কমে যায় । ফলেরর এর মান বৃদ্ধি পায় অথ্যাৎ নৌকার গতি বৃদ্ধি পায়। এবং নৌকা দ্রত সামনের দিকে এগিয়ে যায় সুতরাং নৌকার গুন যত লম্বা হয় নৌকা ততই সামনের দিকে এগয়ে যায়।
প্রশ্ন –5 ডানহাতি স্ক্রু বিনিময় বা ডান পাকের কর্ক স্ক্রু নিয়ম কী ?ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ দুটি ভেক্টর যে সমতলে অবস্থান করে সেই সমতলে ভেক্টরদ্বয়ের ছেদবিন্দুর উপর লম্বভাবে একটি ডান হাতি স্ক্রুকে রেখে প্রথম ভেক্টরহতে দ্বিতীয় ভেক্টরের দিকে ক্ষুদ্রতম কোনে ঘুরালে স্ক্রুটি যে দিকে অগ্রসর হয় সে দিকেই ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির দিকে নির্দেশ করে । এই নিয়মকেই ডানহাতি স্ক্রু বা ডান পাকের কর্ক স্ক্রু নিয়ম বলে।
